【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點B在圓周上(不與A、C重合),點D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點E,若∠AOB=3∠ADB,則( )

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

【答案】D

【解析】試題解析:連接EO


OB=OE,
∴∠B=OEB,
∵∠OEB=D+DOEAOB=3D
∴∠B+D=3D,
∴∠D+DOE+D=3D
∴∠DOE=D,
ED=EO=OB,
故選D
A、錯誤.假設(shè)DE=EB,則EOB是等邊三角形,則∠AOB=3D=90°,OBAD,顯然與題目不符.
B、錯誤.假設(shè)DE=EB,則EOB是等腰直角三角形,則∠AOB=3D=67.5°,顯然與題目不符.
C、錯誤.假設(shè)DE=EB,則EOB是等腰三角形,且底角∠B=30°,則∠AOB=45°,顯然不符合題意.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC與DEF都是等腰直角三角形,ACB=EDF=90°,且點D在AB邊上,AB、EF的中點均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點C、F、O在同一條直線上,可以證明BOF≌△COD,則BF=CD

解決問題

1將圖中的RtDEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖,猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2如圖,若ABC與DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O,上述1中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立,請說明理由;如不成立,請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;

3如圖,若ABC與DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點均為0,且頂角ACB=EDF=α,請直接寫出的值用含α的式子表示出來

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級名學生參加漢字聽寫大賽.為了解學生整體聽寫能力,從中抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為)進行統(tǒng)計分析,得到如下所示的頻數(shù)分布表:

分數(shù)段

頻數(shù)

所占百分比

請根據(jù)尚未完成的表格,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為___ _,表中_ _;

2)補全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績超過分為優(yōu)秀,則該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD,AB=1BC=2EAD,ED=2AE

1求證ABC∽△EAB

2ACBE交于點H,HC的長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明和媽媽購物后回家,在一樓電梯口看到電梯正顯示在頂樓(9樓),他們等了18s后,電梯顯示在7樓,這時小明選擇走樓梯,高度上升的速度為,他媽媽則繼續(xù)等電梯,結(jié)果兩個人同時到達家所在的樓層。圖中所示的細線、粗線分別表示電梯勻速升降、小明走樓梯與一樓地面的距離hm)與時間t(s)之間的關(guān)系。(溫馨提示:小明家所在的電梯樓房為3m一層,人們進出電梯所用時間忽略不計,樓層與樓高的關(guān)系).

1)寫出A,B兩點的坐標;

2)寫出直線AB的解析式,并解釋點C的實際意義;

3)求a,b的值,并求出小明家所處的樓層.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】發(fā)現(xiàn):已知△ABC中,AE△ABC的角平分線,∠B72°∠C36°

1)如圖1,若AD⊥BC于點D,求∠DAE的度數(shù);

2)如圖2,若PAE上一個動點(P不與A、E重合),且PF⊥BC于點F時,∠EPF   °

3)探究:如圖2△ABC中,已知∠B,∠C均為一般銳角,∠B∠C,AE△ABC的角平分線,若P為線段AE上一個動點(P不與E重合),且PF⊥BC于點F時,請寫出∠EPF∠B,∠C的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個交點的橫坐標是-3

1)求的值,并畫出這個反比例函數(shù)的圖像;

2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖像,寫出當時,的取值范圍.

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【題目】如圖,在邊長為6的等邊△ABC中,ADBC邊上的中線,點E是△ABC內(nèi)一個動點,且DE2,將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AF,則DF的最小值是______

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【題目】北方某水果商店從南方購進一種水果,其進貨成本是每噸0.4萬元,根據(jù)市場調(diào)查這種水果在北方市場上的銷售量y(噸)與每噸的銷售價x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

1)求出銷售量y與每噸銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果銷售利潤為w(萬元),請寫出wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當每噸銷售價為多少萬元時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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