【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，星期可賣出150件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)2元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)元、每星期售出商品的利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3062.5元．

【解析】

（1）降價(jià)x元后，可賣出件，每件的利潤(rùn)為，根據(jù)單件利潤(rùn)×賣出件數(shù)=總利潤(rùn)可得；

（2）將二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式，觀察可得結(jié)論．

根據(jù)題意得，

，且，

；

，

當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值為，

答：當(dāng)降價(jià)元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GEGD．

（1）求證：∠ACF=∠ABD；

（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本體的解法．

（1）解不等式（1），得________；

（2）解不等式（2），得________；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．

（4）原不等式的解集為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　�。�

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y＝-的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC＝BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)，若tan∠CAB＝3，則k的值為（　�。�

A.B.6C.8D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接圓，且AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，DF⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線．

（2）若，求DE的長(zhǎng)．

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