△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)AD，要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間應(yīng)滿足條件______________（填入一個(gè)即可）.

　
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，連接AD，則∠DAC的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間，應(yīng)滿足的條件為
AB⊥AC
．（填入一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長(zhǎng)；
（3）填空：在（2）的條件下，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為5，則r的取值范圍為
5
3
-5＜r＜5
3
+5
5
3
-5＜r＜5
3
+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江寧區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)沙）如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC=∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

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