【題目】如圖，拋物線過(guò)，，軸于點(diǎn)，四邊形為正方形，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在此拋物線上，且在直線的左側(cè)，則正方形的邊長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+ x+2，再設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為a，利用BC⊥x軸和B點(diǎn)坐標(biāo)可表示出D（1，a），根據(jù)正方形的性質(zhì)可表示出E（1﹣a，a），接著把E（1﹣a，a）代入y=﹣x2+ x+2得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解一元二次方程即可確定正方形CDEF的邊長(zhǎng)．

把A（0，2），B（1，3）代入y=﹣x2+bx+c得，

解得，

所以二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+ x+2，

設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為a，則D（1，a），E（1﹣a，a），

把E（1﹣a，a）代入y=﹣x2+x+2得﹣（1﹣a）2+（1﹣a）+2=a，

整理得a2+3a﹣6=0，解得a1=，a2=（舍去），

所以正方形CDEF的邊長(zhǎng)為．

故答案是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)G．

（1）求證：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖形的變換趣味無(wú)窮，如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，線段l位于第二象限，A(a，b)是線段l上一點(diǎn)，對(duì)于線段我們也可以做一些變換：

（1）如圖②，將線段l以y軸為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換得到線段l1，若點(diǎn)A(，3)，則點(diǎn)A(，3)關(guān)于y軸為對(duì)稱(chēng)軸的點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______.

（2）如圖④，將線段l繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段l2，則點(diǎn)A(a，b)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A3的坐標(biāo)是什么？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明．

（3）應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，試判斷AB，AC，BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，直角的頂點(diǎn)在上，、分別交、于點(diǎn)、，繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，的值為________；當(dāng)時(shí)，為________．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在等邊△ABC中,過(guò)A,B,C三點(diǎn)在三角形內(nèi)分別作∠1=∠2=∠3,三個(gè)角的邊相交于D,E,F,

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,△ABC和△DEF是兩塊可完全重合的三角板,,.在如圖1所示的狀態(tài)下,△DEF固定不動(dòng),將△ABC沿直線a向左平移.

(1)當(dāng)△ABC移到圖2位置時(shí),連解AF、DC,求證:AF=DC；

(2)若EF=8,在上述平移過(guò)程中,試猜想點(diǎn)C距點(diǎn)E多遠(yuǎn)時(shí),線段AD被直線a垂直平分。并證明你的猜想是正確的。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB，AC于點(diǎn)E，F，若AB=10，AC=8，則△AEF的周長(zhǎng)是_______________。

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