【題目】圖形的變換趣味無窮，如圖①，在平面直角坐標系中，線段l位于第二象限，A(a，b)是線段l上一點，對于線段我們也可以做一些變換：

（1）如圖②，將線段l以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段l1，若點A(，3)，則點A(，3)關(guān)于y軸為對稱軸的點A1的坐標是______.

（2）如圖④，將線段l繞坐標原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段l2，則點A(a，b)對應(yīng)的點A3的坐標是什么？并說明理由.

【答案】（1）（2，3）；（2）（b，-a），理由見解析

【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對稱點坐標的性質(zhì)得出縱坐標不變，橫坐標改變符號得出即可；
（2）利用圖形的旋轉(zhuǎn)結(jié)合圖形得出對應(yīng)點坐標．

解：（1）∵將線段l以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段l1，
∴點A(，3)關(guān)于y軸為對稱軸的點的坐標是（2，3）；
故答案為：（2，3）；

（2）如圖④，過A作AC⊥x軸于C，過A3作A3B⊥x軸于B，

則∠ACO=∠OBA3=90°，

∵將線段l繞坐標原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段l3，
∴OA=OA3，∠AOA3=90°，

∴∠COA+∠CAO=90°，∠COA+∠A3OB=90°，

∴∠CAO=∠A3OB

∴

∴OB=AC，A3B=OC

∴點A3的坐標是（b，-a）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，∠OAB＝30°．

（Ⅰ）若點C在y軸上，且△ABC為以AB為腰的等腰三角形，求∠BCA的度數(shù)；

（Ⅱ）若B（1，0），沿AB將△ABO翻折至△ABD．請根據(jù)題意補全圖形，并求點D的橫坐標．

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【題目】如圖，已知AD//BC，∠A=90°，E為AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2.

請說明：（1）△ADE與△BEC全等嗎？請說明理由；

（2）判斷△CDE的形狀，并說明理由.

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【題目】中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃月餅的習俗．某超市在中秋節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種月餅1100個，若購買A種月餅與購買B種月餅的費用相同，且A種月餅的單價是B種月餅單價的1.2倍．

（1）求A、B兩種月餅的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種月餅共2600個，已知A、B兩種月餅的進價不變．求A種月餅最多能購進多少個？

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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.

（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F），并直寫出D、E、F的坐標.D、E、F點的坐標是：D( , ) E( , ) F( , )；

（2）求四邊形ABED的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過，，軸于點，四邊形為正方形，點在線段上，點在此拋物線上，且在直線的左側(cè)，則正方形的邊長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

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