【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點(diǎn)EAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F、GH分別是CD、DE、CE的中點(diǎn).

1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;

2)設(shè)AB4,AD3,求△EFG的面積.

【答案】1)見解析;(2SFEG.

【解析】

1)根據(jù)三角形的中位線定理求出FHDEFGCE,根據(jù)平行四邊形的判定求出即可;

2)根據(jù)中線分三角形的面積為相等的兩部分求解即可.

1)證明:因?yàn)辄c(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn),

所以,FHGE,FGEH

所以,四邊形EHFG是平行四邊形;

2)因?yàn)?/span>FCD的中點(diǎn),

所以DF=CD=AB=2,

因?yàn)?/span>GDE的中點(diǎn),所以,SFDGSFEG

所以,SFEGSEFD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)的一種書法筆每只售價(jià)25,書法練習(xí)本每本售價(jià)5元。為促銷,商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠方案:買一支書法筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本;方案二:按夠買金額的九折付款,我校書法社團(tuán)夠買10支書法筆,x(x>10)本練習(xí)本。

(1)請(qǐng)你寫出兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款金額y()x()之間的關(guān)系式。

(2)當(dāng)購(gòu)買多少本書法練習(xí)本時(shí),兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為812,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(1)當(dāng)時(shí),用含的式子表示;

(2)當(dāng)時(shí),的值;

(3)當(dāng)時(shí),的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2bx+2的圖像與y軸交于C點(diǎn),交x軸于點(diǎn)A(-2,0),B(6,0).

求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

P是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPQBC于點(diǎn)Q,連接PC、AC.

求線段PQ的最大值;

若以點(diǎn)P、CQ為頂點(diǎn)的三角形與ACO相似,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知∠AOB=120°,∠COD=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD(圖中的角均大于且小于180°)

(1)如圖1,求∠MON的度數(shù);

(2)ODOB重合,OC從圖2中的位置出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)ODOB的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t

①當(dāng)時(shí),試確定∠BOM與∠AON的數(shù)量關(guān)系;

②當(dāng)時(shí),若,則t=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段AB,在直線AB上取一點(diǎn)C,使AC2BC,在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D, 使DA2AB, 求線段ACDB的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(21),B(1,4)C(3,2)

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1;

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在中和中,,連接于點(diǎn).求證:.

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn),過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn)(如圖2),從而可證,使問(wèn)題得到解決.

1)請(qǐng)你按照小明單獨(dú)探究思路,完成他的證明過(guò)程;

參考小明思考問(wèn)題的方法,解決下面的問(wèn)題:

2)如圖3,在中,分別為、的中線,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),是否存在與相等的線段?若存在,請(qǐng)找出并證明;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.

(1)求該一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

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