【題目】如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）設(shè)AB＝4，AD＝3，求△EFG的面積．

【答案】（1）見解析；（2）S△FEG＝.

【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線定理求出FH∥DE，FG∥CE，根據(jù)平行四邊形的判定求出即可；

（2）根據(jù)中線分三角形的面積為相等的兩部分求解即可．

（1）證明：因?yàn)辄c(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn)，

所以，FH∥GE，FG∥EH，

所以，四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）因?yàn)?/span>F為CD的中點(diǎn)，

所以DF=CD=AB=2，

因?yàn)?/span>G為DE的中點(diǎn)，所以，S△FDG＝S△FEG，

所以，S△FEG＝S△EFD＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)的一種書法筆每只售價(jià)25元,書法練習(xí)本每本售價(jià)5元。為促銷,商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本;方案二：按夠買金額的九折付款,我校書法社團(tuán)夠買10支書法筆,x(x>10)本練習(xí)本。

(1)請(qǐng)你寫出兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式。

(2)當(dāng)購(gòu)買多少本書法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為8和12,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒

(1)當(dāng)時(shí),用含的式子表示和;

(2)當(dāng)時(shí),求的值;

(3)當(dāng)時(shí),求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖像與y軸交于C點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A（－2，0)，B（6，0）.

⑴ 求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵ P是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連接PC、AC.

① 求線段PQ的最大值；

② 若以點(diǎn)P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)

(1)如圖1，求∠MON的度數(shù)；

(2)若OD與OB重合，OC從圖2中的位置出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)OD從OB的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒

①當(dāng)時(shí)，試確定∠BOM與∠AON的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)且時(shí)，若，則t=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB，在直線AB上取一點(diǎn)C，使AC＝2BC，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D， 使DA＝2AB， 求線段AC：DB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中和中，，連接交于點(diǎn).求證：.

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)（如圖2），從而可證，使問(wèn)題得到解決.

（1）請(qǐng)你按照小明單獨(dú)探究思路，完成他的證明過(guò)程；

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：

（2）如圖3，在與中，分別為、的中線，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，是否存在與相等的線段？若存在，請(qǐng)找出并證明；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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