【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,在中和中,,連接于點.求證:.

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn),過點作,交于點(如圖2),從而可證,使問題得到解決.

1)請你按照小明單獨探究思路,完成他的證明過程;

參考小明思考問題的方法,解決下面的問題:

2)如圖3,在中,分別為的中線,連接并延長交于點,是否存在與相等的線段?若存在,請找出并證明;若不存在,說明理由.

【答案】1)見解析;(2)存在,,見解析.

【解析】

1)根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠3=4,根據(jù)“AAS”證明,由全等三角形的性質(zhì)得到BG=DF,∠5=6,根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論;

2點作,交的延長線于點,先根據(jù)“SAS”證明,從而,再根據(jù)“AAS”證明,可得,再根據(jù)等腰三角形的判定即可得證.

1)明:(1)如圖2所示,

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2)如圖3.

點作,交的延長線于點,

分別為、的中線,

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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了提高學生學科能力,決定開設(shè)以下校本課程:A.文學院,B.小小數(shù)學家,C.小小外交家,D.未來科學家,為了解學生最喜歡哪一項校本課程,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學生共有   人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;

(3)在平時的小小外交家的課堂學習中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽,求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點EAB邊上的一個動點,點FG、H分別是CD、DE、CE的中點.

1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;

2)設(shè)AB4,AD3,求△EFG的面積.

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【題目】如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹AB的高度.

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【題目】如圖,點的角平分線上一點,于點,是線段的中點.請過點畫直線分別交射線、于點(點與點不重合),探究、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一一定相等,實際每日的生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比情況如下表(增加的輛數(shù)為正,減少的輛數(shù)為負):

星期

增減

-4

+27

-23

+14

+1

-18

-15

根據(jù)記錄回答:

(1) 本周總產(chǎn)量與計劃量相比是增加了還是減少了?增加了或減少了多少輛?

(2)本周共生產(chǎn)了多少輛摩托車?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10,點M,N分別以每秒a個單位長度,每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動,a, b滿足|a-5|+(b-6)2=0.

(1)請真接與出a= , b=

(2)如圖1,MA出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,到達原點后立即返回向右運動:同時點N從原點0出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,運動時間為t,P為線段ON的中點若MP=MA,t的值:

(3)如圖2,若點M從原點向右運動,同時點N從原點向左運動,運動時間為tM運動到點A的右側(cè),若此時以M,N, O, A為端點的所有線段的長度和為142,求此時點M對應的數(shù).

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【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了字母M的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.

1)求x的值;

2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.

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【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏,風箏不小心掛在了樹上.在如圖所示的平面圖形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前點B處,風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處(點G在FE的延長線上).經(jīng)測量,兵兵與建筑物的距離BC=5米,建筑物底部寬FC=7米,風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上,點A距地面的高度AB=1.4米,風箏線與水平線夾角為37°.

(1)求風箏距地面的高度GF;

(2)在建筑物后面有長5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放,通過計算說明:若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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同步練習冊答案