Question

（2007•鎮(zhèn)江）在直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁、l₂，直線l₁所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x-2，如果將坐標(biāo)紙折疊，使l₁與l₂重合，此時(shí)點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（0，-1）也重合，則直線l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．y=x-2
B．y=x+2
C．y=-x-2
D．y=-x+2

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)楸绢}中將坐標(biāo)紙折疊，使l₁與l₂重合，此時(shí)點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（0，-1）也重合，可知是沿直線y=x折疊，而直線l₁與直線y=x平行；
折疊后l₁與l₂重合，則l₂也與直線y=x平行，從而可設(shè)直線l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+k，而y=x-2過(guò)點(diǎn)（0，-2），該點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（-2，0），進(jìn)而可利用方程求解．
解答：解：∵將坐標(biāo)紙折疊，使l₁與l₂重合，此時(shí)點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（0，-1）也重合，
∴是沿直線y=x折疊，
∵直線l₁與直線y=x平行，折疊后l₁與l₂重合，則l₂也與直線y=x平行，
∴設(shè)直線l₂的函數(shù)關(guān)系式為y=x+k，
∵y=x-2過(guò)點(diǎn)（0，-2），該點(diǎn)折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（-2，0），
∴直線l₂過(guò)點(diǎn)（-2，0），
∴0=-2+k，
∴k=2即直線l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此類題目需分析折疊的特點(diǎn)，建立直線間的聯(lián)系，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．