(2007•鎮(zhèn)江)在直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1、l2,直線l1所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x-2,如果將坐標(biāo)紙折疊,使l1與l2重合,此時點(-1,0)與點(0,-1)也重合,則直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=x-2
B.y=x+2
C.y=-x-2
D.y=-x+2
【答案】分析:因為本題中將坐標(biāo)紙折疊,使l1與l2重合,此時點(-1,0)與點(0,-1)也重合,可知是沿直線y=x折疊,而直線l1與直線y=x平行;
折疊后l1與l2重合,則l2也與直線y=x平行,從而可設(shè)直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+k,而y=x-2過點(0,-2),該點折疊后的對應(yīng)點為(-2,0),進(jìn)而可利用方程求解.
解答:解:∵將坐標(biāo)紙折疊,使l1與l2重合,此時點(-1,0)與點(0,-1)也重合,
∴是沿直線y=x折疊,
∵直線l1與直線y=x平行,折疊后l1與l2重合,則l2也與直線y=x平行,
∴設(shè)直線l2的函數(shù)關(guān)系式為y=x+k,
∵y=x-2過點(0,-2),該點折疊后的對應(yīng)點為(-2,0),
∴直線l2過點(-2,0),
∴0=-2+k,
∴k=2即直線l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為:y=x+2.
故選B.
點評:此類題目需分析折疊的特點,建立直線間的聯(lián)系,然后將點的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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圖:
表:
 n 1
 an 115 
(1)根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為______.
若直線l1經(jīng)過點(a1,a2)、(a2,a3),求直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并說明對任意的正整數(shù)n,點(an,an+1)都在直線l1上.
(2)設(shè)直線l2:y=-x+4與x軸相交于點A,與直線l1相交于點M,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點M,且與直線l2相交于另一點N.
①求點N的坐標(biāo),并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線及直線l1、l2
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分(不包括點M、N),P為H上一個動點,點P的橫坐標(biāo)為t,直線MP與x軸相交于點Q,當(dāng)t為何值時,△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值,使得△PMA的面積等于1?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
③在y軸上是否存在點G,使得△GMN的周長最小?若存在,求出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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