【題目】有一張邊長為厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加厘米，木工師傅設計了如圖所示的三種方案：

小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：.

對于方案一，小明是這樣驗證的：

大正方形面積可表示為：，也可以表示為：，

.

請你仿照上述方法根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程.

(1)方案二：

(2)方案三：

【答案】(1)見解析；(2)見解析.

【解析】

根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導過程，本題得以解決．其中方案二：大正方形可以分為邊長為a的小正方形和邊長為a、b的長方形再加邊長為b、（a+b）的長方形；方案三：一個正方形和兩個梯形.

(1)方案二：大正方形面積可表示為：，

也可以表示為：，

；

(2)方案三：大正方形面積可表示為：，

也可以表示為：， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于點G，CE與BF相交于點H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）若四邊形EHFG是矩形，則ABCD應滿足什么條件？（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 （a1＞0）與拋物線 （a2＜0）都經過y軸正半軸上的點A．過點A作x軸的平行線，分別與這兩條拋物線交于B、C兩點，以BC為邊向下作等邊△BCD，則△BCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知//， ，∠和∠的角平分線交于點F，∠=__________°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，請?zhí)顚?/span>CD//EF的理由．

解：因為∠1=∠3（ ）

_____________________（已知）

所以∠2+∠3=180°（ ）

得AB//EF（ ）

因為AB//CD（ ）

所以CD//EF（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在坐標軸上，A，B兩點關于y軸對稱，點C是y軸正半軸上一個動點，AD是角平分線．

（1）如圖1，若∠ACB＝90°，直接寫出線段AB，CD，AC之間數(shù)量關系；

（2）如圖2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠ACB＝100°，求證：AB＝AD+CD．

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