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【題目】如圖，已知//， ，∠和∠的角平分線交于點F，∠=__________°.

【答案】135；

【解析】

連接BD，根據三角形內角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE =270°，再由∠ABC和∠CDE的平分線交于點F可得出∠CBF+∠CDF的度數，由四邊形內角和定理即可得出結論．

解：連接BD，
∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，
∴∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°．
∵AB∥DE，
∴∠ABD+∠BDE=180°，
∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．
∵∠ABC和∠CDE的平分線交于點F，
∴∠CBF+∠CDF=×270°=135°，
∴∠BFD=360°-90°-135°=135°．
故答案為：135．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，……，已知正方形ABCD的面積為S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，……………，則Sn（n為正整數），那么第n個正方形的面積Sn等于（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l所對應的函數表達式為y=x．過點A1（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B1 ， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；過點A2作y軸的垂線交直線l于點B2 ， 則點B2的坐標為（ ）

A.（1，1）
B.（ ， ）
C.（2，2）
D.（ ， ）

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【題目】某校對初三學生進行物理、化學實驗操作能力測試．物理、化學各有3個不同的操作實驗題目，物理實驗分別用①、②、③表示，化學實驗分別用a、b、c表示．測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．王剛同學對物理的①、②號實驗和化學的b、c號實驗準備得較好．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求王剛同學同時抽到兩科都準備得較好的實驗題目的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一張邊長為厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加厘米，木工師傅設計了如圖所示的三種方案：

小明發(fā)現這三種方案都能驗證公式：.

對于方案一，小明是這樣驗證的：

大正方形面積可表示為：，也可以表示為：，

.

請你仿照上述方法根據方案二、方案三，寫出公式的驗證過程.

(1)方案二：

(2)方案三：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，，點為內一點，連接，，，過點作，交的延長線于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點為的中點，分別連接，，求的度數；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，連接，點為的中點，連接，過點作，交的延長線于點，若，的面積為30，，求線段的長.

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【題目】在平面直角坐標系中，點為第一象限內一點，點為軸正半軸上一點，分別連接，，為等邊三角形，點的橫坐標為4.

（1）如圖1，求線段的長；

（2）如圖2，點在線段上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接，，，設的長為，的長為，求與的關系式（不要求寫出的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，點為第四象限內一點，分別連接，，，為等邊三角形，線段的垂直平分線交的延長線于點，交于點，連接，交于點，連接，若，求點的橫坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數學等式：_____________________；

（2）利用上述結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

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