Question

【題目】已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該拋物線與x軸的交點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求的值；

（3）如果反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足1<<2，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2) k=2 (3) 3<m<16

【解析】試題分析： 拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則，即可求出的取值范圍；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，且為正整數(shù)，求出的值，將代入拋物線解析式，檢驗(yàn)與軸的交點(diǎn)都是否都是整數(shù)點(diǎn)；

（3）根據(jù)當(dāng)時(shí)，對(duì)于 隨著的增大而增大，再利用和2時(shí)的值得出的取值范圍．

試題解析：（1）拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

，

，

解得；

（2）且為正整數(shù)，

或1，

當(dāng)時(shí)， ，不合題意，舍去，

當(dāng)時(shí)， ，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（-2，0）與（0，0），符合題意，

所以，

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于 隨著的增大而增大，

當(dāng)時(shí)， 此時(shí)，

當(dāng)時(shí)， 此時(shí)，

m的取值范圍是： ，