Question

如圖，⊙的半徑為2，，切⊙于，弦，連結(jié)，圖中陰影部分的面積為                ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：連接OB、OC，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABO=90°，再由OB=2，可得∠BAO=30°，則∠AOB=60°，由弦可得△OBC的面積等于△ABC的面積，∠OBC=60°，再結(jié)合OB=OC可得∠COB=60°，則陰影部分的面積恰等于圓心角為60°的扇形的面積.

連接OB、OC

∵切⊙于

∴∠ABO=90°

∵OB=2，

∴∠BAO=30°

∴∠AOB=60°

∵

∴△OBC的面積等于△ABC的面積，∠OBC=60°

∵OB=OC

∴∠COB=60°

∴陰影部分的面積

考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，扇形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線(xiàn)，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積.