【題目】如圖，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M， 交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為（ ）

A.6
B.7
C.8
D.9

【答案】D
【解析】由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得結(jié)論。
∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，
∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，
∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，
∴BM=ME，EN=CN，
∴MN=ME+EN，
即MN=BM+CN．
∵BM+CN=9
∴MN=9，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在中，AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點(diǎn)，分別以CE，CF為一邊向上作兩個(gè)全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次連結(jié)DG、DM、GM。

（1）求證：是等腰三角形。

（2）如圖，若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)全等的正三角形（和)，其他條件不變。請(qǐng)?zhí)骄?/span>的形狀，并說(shuō)明理由。

（3）若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)正方形，并把中的邊BC縮短到如圖形狀，請(qǐng)?zhí)骄?/span>的形狀，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a ， 寬也是2a ， 高為h.
（1）用a 、h的代數(shù)式表示該長(zhǎng)方體的體積與表面積.
（2）當(dāng)a=3，h= 時(shí)，求相應(yīng)長(zhǎng)方體的體積與表面積.
（3）在(2)的基礎(chǔ)上，把長(zhǎng)增加x ， 寬減少x ， 其中0＜x＜6，問(wèn)長(zhǎng)方體的體積是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出△ABC的面積．
（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形，AD為△ABC的高線，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，連OE交BC于F，連OA，在下列結(jié)論中， ①CE＝2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO＝∠DAC，④為常量．其中正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(x，y)在第四象限，它到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算：a*b，當(dāng)a＞b時(shí)，有a*b=a，當(dāng)a＜b時(shí)，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范圍是（ ）
A.x＜3
B.x＞3
C.x＜1
D.1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m，n分別為一元二次方程x2－2x－2018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2－m+n=_________

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