【題目】如圖，在△ABC和△BAD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，已知AD＝BC，另外只能從下面給出的三個(gè)條件：①∠DAB＝∠CBA；②∠D＝∠C；③∠DBA＝∠CAB中選擇其中的一個(gè)用來證明△ABC和△BAD全等，這個(gè)條件是 (填序號(hào))，并證明△ABC≌△BAD.

【答案】①，證明見解析.

【解析】試題分析：分別針對(duì)所給的三個(gè)條件進(jìn)行討論，確定只有添加條件①，根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△BAD.

試題解析：①添加條件∠DAB＝∠CBA，還有已知條件AD=BC，AB是公共邊，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故①可以；

②添加條件∠D＝∠C，還有已知條件AD=BC，AB是公共邊，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故②不可以；

③添加條件∠DBA＝∠CAB，還有已知條件AD=BC，AB是公共邊，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故③不可以；

這個(gè)條件是①，證明如下：

在△ABD和△CBA中， ，

∴△ABD≌△CBA（SAS）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個(gè)月該品牌全部商品銷售額共計(jì)600萬(wàn)元．下表表示該品牌商2018年前五個(gè)月的月銷售額（統(tǒng)計(jì)信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．

品牌月銷售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)元）

月份

1月

2月

3月

4月

5月

品牌月銷售額

180

90

115

95

（）該品牌5月份的銷售額是 萬(wàn)元；

（）手機(jī)部5月份的銷售額是 萬(wàn)元；

小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由；

（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則5月份 機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦CD于點(diǎn)G，CG=DG，⊙O的切線BE交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE與⊙O的交點(diǎn)，連接BD，BF．
（1）求證：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=　　度；

（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）用記號(hào)（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長(zhǎng)分別為2，3，3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形．請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形．

（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng)．已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費(fèi)是10元，要求初、高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過210元，求初、高中最多各有多少學(xué)生參加．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N，作射線FI，延長(zhǎng)PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．

（1）在圖①中，過點(diǎn)P作PM∥AB，當(dāng)α=20°，β=50°時(shí)，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時(shí)，請(qǐng)直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

(2)①請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；

②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)要使得△PEF的周長(zhǎng)最小，試在圖上確定點(diǎn)E、F的位置．

(2)若OP＝4，要使得△PEF的周長(zhǎng)的最小值為4，則∠AOB＝________．

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