【題目】閱讀材料:
新定義:任意兩數(shù)a.b,按規(guī)定得到一個(gè)新數(shù)c,稱所得新數(shù)c為數(shù)a.b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”.
(1)若a=1,b=2,求a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c.
(2)若,b=,且 (0<m<1),求a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c.
(3)若a=2n+1,b=n-1,且a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù),求整數(shù)n的值是多少?
【答案】(1) ;(2) 13; (3) 2或-2.
【解析】
(1) 把a=1,b=2,代入即可求出c;
(2) 把,b=,代入化簡(jiǎn)得c=3(m-)+4,再把化簡(jiǎn)得到m-=3.代入c=3(m-)+4,即可得到結(jié)果;
(3) 把a=2n+1,b=n-1,代入化簡(jiǎn)得到c=-n+再進(jìn)行討論即可.
解:(1)把a(bǔ)=1,b=2,代入得:
= .
∴a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)” .
(2)把,b=,代入化簡(jiǎn)得c=3(m-)+4,
∵,
∴m-=3.
∴c=33+4=13.
∴a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為13.
(3)把a(bǔ)=2n+1,b=n-1,代入化簡(jiǎn)得到c=-n+
∵a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù),
∴n=2或-2.
∴整數(shù)n的值是2或-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長(zhǎng)為1,小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2);
(2)按(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C(C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-3),使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,則C點(diǎn)坐標(biāo)是______,△ABC的面積是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)m= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,2)是雙曲線上一點(diǎn),點(diǎn)B是雙曲線上位于點(diǎn)A右下方的另一點(diǎn),C是x軸上的點(diǎn),且△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,正方形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P,求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離之和的最小值( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F(xiàn)為AD的中點(diǎn),若∠AEF=54,則∠B=( )
A. 54 B. 60 C. 72 D. 66
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑,從球門(mén)線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置?
(2)在練習(xí)過(guò)程中,守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米?
(3)守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上A,B,C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,x,且A,B到﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離都等于7,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),
(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn)A,B位置,a= ,b= ;
(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示CB= ;
(3)若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè),且CB=8,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)AC=2AB且點(diǎn)A在B的左側(cè)時(shí),求點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間.
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