【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB=4，以點(diǎn)B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的扇形EBF與AD，CD交于點(diǎn)G，H，且G，H分別為AD，CD邊上的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為____．

【答案】－4

【解析】

在菱形ABCD中，∠BAD=60°，可得△ABD和△BDC是等邊三角形，得AD=BD=AB=DC=4，根據(jù)G，H分別為AD，CD邊上的中點(diǎn)，可得BG⊥AD，BH⊥DC，AG=DG=DH=CH=2，進(jìn)而求得BG=BH=2，再根據(jù)陰影部分面積等于扇形EBF的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可求解．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，∠BCD=∠BAD

又∵∠BAD=60°，
∴△ABD和△BDC是等邊三角形，
∴AD=BD=AB=DC=4，
∵G，H分別為AD，CD邊上的中點(diǎn)，
∴BG⊥AD，BH⊥DC，AG=DG=DH=CH=2，
∴∠DBG=∠DBH=30°，
∴BG=BH=2，
∴∠EBF=60°，
∴S陰影=S扇形EBF-S△BGD-S△BHD
=

=－4．
故答案為：－4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．

(1)求證：△PFA∽△ABE；

(2)若以P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值；

(3)試求當(dāng)x取何值時(shí)，以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）與y軸交與點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；

（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，于，以直徑作，交于點(diǎn)恰有，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接分別交，于點(diǎn)連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．

（1）如圖①，連接EF，若EF平分∠AFG，求證：AE＝GE；

（2）如圖②，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，若CH為∠ACF的平分線，AD＝3，且tan∠FBG＝，求線段AH長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們?cè)鴮W(xué)過(guò)定理“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，其逆命題也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角邊等于斜邊的一半，那么該直角邊所對(duì)的角為”.如圖，在中，，如果，那么.

請(qǐng)你根據(jù)上述命題，解決下面的問(wèn)題：

（1）如圖1，，為格點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交直線于點(diǎn)，則______；

（2）如圖2，、為格點(diǎn)，按要求在網(wǎng)格中作圖（保留作圖痕跡）。

作，使點(diǎn)在直線上，并且，.

（3）如圖3，在中，，，為內(nèi)一點(diǎn)，，于，且.

①求的度數(shù)；

②求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），連接AP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AP交直線BC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)AB＝BC時(shí)，猜想線段PA和PE的數(shù)量關(guān)系：　　；

（2）如圖2，當(dāng)AB≠BC時(shí)．求證：

（3）若AB＝8，BC＝10，以AP，PE為邊作矩形APEF，連接BF，當(dāng)PE＝時(shí)，直接寫出線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形AOBC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)D，點(diǎn)E，邊AC交x軸于點(diǎn)F，連接CE．已知四邊形OBCE的面積為12，sin∠AOF＝ ，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

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