【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB=4，以點B為圓心，BD長為半徑的扇形EBF與AD，CD交于點G，H，且G，H分別為AD，CD邊上的中點，則陰影部分的面積為____．

【答案】－4

【解析】

在菱形ABCD中，∠BAD=60°，可得△ABD和△BDC是等邊三角形，得AD=BD=AB=DC=4，根據(jù)G，H分別為AD，CD邊上的中點，可得BG⊥AD，BH⊥DC，AG=DG=DH=CH=2，進而求得BG=BH=2，再根據(jù)陰影部分面積等于扇形EBF的面積減去兩個三角形的面積即可求解．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，∠BCD=∠BAD

又∵∠BAD=60°，
∴△ABD和△BDC是等邊三角形，
∴AD=BD=AB=DC=4，
∵G，H分別為AD，CD邊上的中點，
∴BG⊥AD，BH⊥DC，AG=DG=DH=CH=2，
∴∠DBG=∠DBH=30°，
∴BG=BH=2，
∴∠EBF=60°，
∴S陰影=S扇形EBF-S△BGD-S△BHD
=

=－4．
故答案為：－4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．

(1)求證：△PFA∽△ABE；

(2)若以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值；

(3)試求當(dāng)x取何值時，以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）與y軸交與點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設(shè)△MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；

（3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，于，以直徑作，交于點恰有，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接分別交，于點連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且對角線AC⊥BD，垂足為點E，過點C作CF⊥AB于點F，交BD于點G．

（1）如圖①，連接EF，若EF平分∠AFG，求證：AE＝GE；

（2）如圖②，連接CO并延長交AB于點H，若CH為∠ACF的平分線，AD＝3，且tan∠FBG＝，求線段AH長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們曾學(xué)過定理“在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”，其逆命題也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角邊等于斜邊的一半，那么該直角邊所對的角為”.如圖，在中，，如果，那么.

請你根據(jù)上述命題，解決下面的問題：

（1）如圖1，，為格點，以為圓心，長為半徑畫弧交直線于點，則______；

（2）如圖2，、為格點，按要求在網(wǎng)格中作圖（保留作圖痕跡）。

作，使點在直線上，并且，.

（3）如圖3，在中，，，為內(nèi)一點，，于，且.

①求的度數(shù)；

②求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，點P在對角線BD上（點P不與點B重合），連接AP，過點P作PE⊥AP交直線BC于點E．

（1）如圖1，當(dāng)AB＝BC時，猜想線段PA和PE的數(shù)量關(guān)系：　　；

（2）如圖2，當(dāng)AB≠BC時．求證：

（3）若AB＝8，BC＝10，以AP，PE為邊作矩形APEF，連接BF，當(dāng)PE＝時，直接寫出線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形AOBC的頂點B在y軸上，頂點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點D，點E，邊AC交x軸于點F，連接CE．已知四邊形OBCE的面積為12，sin∠AOF＝ ，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

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