【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝30°，點(diǎn)C在AB的上方．MON為直角三角板，O為直角頂點(diǎn)，，ON在射線OC上．將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，與此同時，射線OC繞點(diǎn)O以每秒11°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA重合時，所有運(yùn)動都停止．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，

（1）旋轉(zhuǎn)開始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；

（2）運(yùn)動t秒時，OM轉(zhuǎn)動了 °，t為 秒時，OC與OM重合；

（3）t為何值時，∠MOC=35°？請說明理由．

【答案】（1），；（2），；（3）秒或秒.

【解析】

（1）根據(jù)，為直角三角板，在射線上，即可得出答案；

（2）根據(jù)為直角三角板，得，構(gòu)建方程求出即可解決問題；

（3）分兩種情況分別構(gòu)建方程解決問題即可.

（1）旋轉(zhuǎn)前，為直角三角板，在射線上

，

；

故答案為：；.

（2）

由題意得：，

，

故轉(zhuǎn)動：；

故答案為：；.

（3），

由題意：或，

解得：或，

或時，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，明明和強(qiáng)強(qiáng)相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時從村莊出發(fā)去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若他們出發(fā)后6分鐘相遇，則相遇時強(qiáng)強(qiáng)的速度是_____米/分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC＝∠AOD．

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）若射線OB繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC以每秒旋轉(zhuǎn)15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒（0＜t＜6），試求當(dāng)∠BOC＝20°時t的值；

（3）若∠AOB繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時∠COD繞點(diǎn)O以每秒旋轉(zhuǎn)10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒（0＜t＜18），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求出其值：若改變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向點(diǎn)C 以4cm/s的速度運(yùn)動．若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)B、A同時出發(fā)．

（1）經(jīng)過2秒后，求證：∠DPQ=∠C．

（2）若△CPQ的周長為18cm，問經(jīng)過幾秒鐘后，△CPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

則下列說法中錯誤的是（ ）

A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8

B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形（其中a，b均為正數(shù),且a>b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．

(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長為_________；小正方形（陰影部分）的邊長為_________．(用含a，b的代數(shù)式表示)

(2)仔細(xì)觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系．

(3)已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式(a-b)2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△ ,其中點(diǎn) 分別是點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn).

（1）請你在給出的坐標(biāo)系中畫出和寫出點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)；

（2）若△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，用含的式子表示P點(diǎn)的坐標(biāo) ；（直接寫出結(jié)果即可）

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明將一張正方形卡紙剪去一個寬為4cm的長方形（記作A）后，再將剩下的長方形卡紙剪去一個寬為5cm的長方形（記作B）.

（1）若長方形A與B的面積均為Scm2，求S的值.

（2）若A的周長是B的周長的倍，求原正方形的邊長.

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同步練習(xí)冊答案