【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（x>0)的圖象交于點(diǎn)A(a，3)和B(3，1）．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）觀察圖象，寫出反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q，連接OP、OQ，若△POQ的面積為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

【答案】（1）y=-x+4；（2）1<x<3；（3）P（2，2）

【解析】

（1）將B(3，1）代入反比例函數(shù)式中，求出K'，即得反比例函數(shù)解析式，將A(a，3)代入y= 中，得出a=1，即得A（1，3）,最后將A（1，3）與B(3，1）分別代入y=kx+b中，求出k、b的值即可.

（2）反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值，即是反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖象下方時(shí)的x的范圍，利用圖象直接讀出即可.

（3）設(shè)P（m，-m+4），則Q（m，），可得PQ=-m+4-， 根據(jù)S△POQ= ×m×PQ=建立方程，解出m即可.

（1）解：把 代入 中，得 ，∴

把 代入 中，得 ，∴

把 、 代入 中，得：

解得

∴

（2）解：由圖象得：

（3）解：設(shè) 且 ，則

∴

∴

解得

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)，各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．

例如：解方程

解：移項(xiàng)，得

兩邊平方，得

即

兩邊再平方，得

即

解這個(gè)方程得：

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原方程左邊，右邊

不是原方程的根；

當(dāng)時(shí)，原方程左邊，右邊

原方程的根

原方程的根是．

（1）請(qǐng)仿照上述解法，求出方程的解；

（2）如圖已知矩形草坪的長(zhǎng)，寬，小華把一根長(zhǎng)為的繩子的一端固定在點(diǎn)，從草坪邊沿走到點(diǎn)處，把長(zhǎng)繩段拉直并固定在點(diǎn)，然后沿草坪邊沿走到點(diǎn)處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)，其中A（﹣3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，AC=BC，過點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點(diǎn)為D，與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B左，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，b的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x+m．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)p是二次函數(shù)對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PA的值最小時(shí)，求p的坐標(biāo)

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長(zhǎng)分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+b2，其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為5，弦AC為3，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，點(diǎn)P在曲線y=（x＜0）上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸正半軸上，PA=PB，OA、OB的長(zhǎng)是方程t2-8t+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且OA＞OB，點(diǎn)C是線段PB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ABC的外接圓⊙M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)是D．

（1）填空：OA=______；OB=______；k=______．

（2）設(shè)點(diǎn)Q是⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，若圓心M在y軸上且點(diǎn)P、Q之間的距離達(dá)到最大值，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______；

（3）試問：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，BD-BC的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)給出合理的解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上，DE=DC，點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE．

（1）圖1中是否存在與∠BDE相等的角？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

（2）求證：BE=EC；

（3）若將“點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上”和“點(diǎn)F是DE與AC的交點(diǎn)，且DF=FE”分別改為“點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上”和“點(diǎn)F是ED的延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，且DF=kFE”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)AB=1，∠ABC=a時(shí)，求BE的長(zhǎng)（用含k、a的式子表示）．

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