Question

12．在荔枝種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多20元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴大種植，某農(nóng)戶準備購買A、B兩種樹苗共36株，且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請求出費用最省的購買方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據(jù)條件“A種比B種每株多20元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需200元”建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)A種樹苗購買a株，則B種樹苗購買（36-a）株，根據(jù)條件A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{x+2y=200}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=60}\end{array}\right.$，
答：A種樹苗每株80元，B種樹苗每株60元．

（2）設(shè)購買A種樹苗a株，由題意得：
x≥$\frac{1}{2}$（36-a），
解得：a≥12，
∵A種樹苗價格高，
∴盡量少買a種樹苗，
∴a的最小值為12，
當(dāng)a=12時，36-12=24，
答：費用最省的購買方案是購買A樹苗12株，B種樹苗24株．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，不等式的運用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程組，找出不等關(guān)系列出不等式．