【題目】如圖,點(diǎn),在反比例函數(shù)圖象上,軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),.
(1)求,的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接,是線段上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),若,求出點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】,,;的坐標(biāo)為或.
【解析】
(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,根據(jù)題意得出方程組,求出方程組的解即可;
(2)設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,求出直線AB的解析式,設(shè)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,則,,求出,得出關(guān)于m的方程,求出m即可.
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,
把代入得:,
即,
∵點(diǎn),在反比例函數(shù)圖象上,軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),,
∴,
解得:,,
即,;
反比例函數(shù)的解析式為:;設(shè)直線的解析式為,
把和代入得:,
解得:,,
即直線的解析式為:,
設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則,,
∴,
∵,
∴,
解得:,,
經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的解,
即的坐標(biāo)為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D,交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,∠EBC=42°,則 ∠BAC=( )
A. 159° B. 154° C. 152° D. 138°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,均為等邊三角形,點(diǎn),,在同一條直線上,連接,,與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接,下列結(jié)論正確的有_________.
①;②;③;④;⑤平分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,AH是△ABC的高,AH=4 cm,BC=8 cm,直線CM⊥BC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠(yuǎn)離C點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng),連接AD、AE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)請(qǐng)直接寫出CD、CE的長(zhǎng)度(用含有t的代數(shù)式表示):CD= cm,CE= cm;
(2)當(dāng)t為多少時(shí),△ABD的面積為12 cm2?
(3)請(qǐng)利用備用圖探究,當(dāng)t為多少時(shí),△ABD≌△ACE?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連結(jié).以下結(jié)論:①;②;③;④是等邊三角形,恒成立的是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C、D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. A B. B C. C D. D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD既是△ABC的中線,又是角平分線,請(qǐng)判斷:
(1)△ABC的形狀;
(2)AD是否過(guò)△ABC外接圓的圓心O,⊙O是否是△ABC的外接圓,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況,對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
(1)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若將視力在4.6及以上的視力情況定義為“視力正!,求“視力正常”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.
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