【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,對角線AC、BD交于點OAOCO,CDBD,如果CD3,BC5,那么AB_____

【答案】

【解析】

過點AAEBD,由AAS得△AOE≌△COD,從而得CDAE3,由勾股定理得DB4,易證△ABE∽△BCD,得,進(jìn)而即可求解.

過點AAEBD,

CDBD,AEBD,

∴∠CDB=∠AED90°,COAO,∠COD=∠AOE,

∴△AOE≌△CODAAS

CDAE3

∵∠CDB90°,BC5,CD3

DB4,

∵∠ABC=∠AEB90°,

∴∠ABE+EAB90°,∠CBD+ABE90°,

∴∠EAB=∠CBD,

又∵∠CDB=∠AEB90°,

∴△ABE∽△BCD

,

AB

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,將矩形ABCD折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處,折痕為EF

1)如圖1,求證:BEGF;

2)如圖2,連接CF、DG,若CE2BE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中的四個三角形,使寫出的每個三角形都為等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下說法正確的有( 。

①正八邊形的每個內(nèi)角都是135°;

②反比例函數(shù)y=,當(dāng)x0時,yx的增大而增大;

③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°;

分式方程的解為;

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB10,以AB為直徑作半圓O,半徑OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到OC,點A的對應(yīng)點為C,當(dāng)點C與點B重合時停止.連接BC并延長到點D,使得CDBC,過點DDEAB于點E,連接AD,AC

1AD   ;

2)如圖1,當(dāng)點E與點O重合時,判斷△ABD的形狀,并說明理由;

3)如圖2,當(dāng)OE1時,求BC的長;

4)如圖3,若點P是線段AD上一點,連接PC,當(dāng)PC與半圓O相切時,直接寫出直線PCAD的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,AD、CE分別平分.求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD1AB3,∠DAB60°,點E為邊CD上一動點,過點CAE的垂線交AE的延長線于點F

1)求∠D的度數(shù);

2)若點ECD的中點,求EF的值;

3)當(dāng)點E在線段CD上運動時,是否存在最大值?若存在,求出該最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:如果α,β都為銳角,且tanα,tanβ,求α+β的度數(shù).

解決:如圖①,把α,β放在正方形網(wǎng)格中,使得∠ABDα,∠CBEβ,連結(jié)AC,易證ABC是等腰直角三角形,因此可求得α+β=∠ABC   

拓展:參考以上方法,解決下列問題:如果α,β都為銳角,當(dāng)tanα4,tanβ時,

1)在圖②的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫出∠MONαβ

2)求出αβ   °

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品,工作人員對銷售情況進(jìn)行了調(diào)查,圖中折線表示月銷售量()與銷售時間()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段表示函數(shù)關(guān)系中,時間每增加天,月銷售量減少件,求間的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)yx24x+3圖象與x軸分別交于點B、D,與y軸交于點C,頂點為A,分別連接AB,BCCD,DA

1)求四邊形ABCD的面積;

2)當(dāng)y0時,自變量x的取值范圍是   

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