【題目】如圖,已知數(shù)軸上有、、三個點,它們表示的數(shù)分別是,,10,我們約定點與點之間的距離記為,點與點之間的距離記為.
(1)線段的長度為 ,線段的長度為 ;
(2)若點向左運動6個單位長度,則運動后的點表示的數(shù)為 ;若點向右運動6個單位長度,則運動后的點表示的數(shù)為 ;
(3)若點以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時點和點分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動,設(shè)運動時間為秒.
①試用含的式子分別表示點、、運動秒后的位置所對應(yīng)的數(shù);
②試探索:的值是否為定值?若是,請求出其定值;若不是,請說明理由.
【答案】(1)14,20;(2),;(3)①,,;②的定值為6,詳見解析.
【解析】
(1)畫出數(shù)軸,根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求出線段的長度和線段的長度即可;
(2)若點向左運動6個單位后對應(yīng)的數(shù)為,若點向右運動6個單位長度對應(yīng)的數(shù)為,分別列出對應(yīng)的方程求解即可;
(3)分三種情況:①若點向左運動秒后對應(yīng)點所對的數(shù)為;②若點向右運動秒后對應(yīng)點所對的數(shù)為;③若點向右運動秒后對應(yīng)點所對的數(shù)為,列出相應(yīng)方程并求解即可求出A、B、C的值,從而求得AB、BC的值,即可得證的定值為6.
(1)如圖所示:
、、三個點表示的數(shù)分別是,,10,
,
,
故答案為14,20;
(2)若點向左運動6個單位后對應(yīng)的數(shù)為,依題意義得:
,
解得:,
若點向右運動6個單位長度對應(yīng)的數(shù)為,依題意義得:
,
解得:,
故答案為:,;
(3)①若點向左運動秒后對應(yīng)點所對的數(shù)為,
個單位長度秒,秒,
,
,
解得:;
②若點向右運動秒后對應(yīng)點所對的數(shù)為,
個單位長度秒,秒,
,
,
解得:;
③若點向右運動秒后對應(yīng)點所對的數(shù)為,
個單位長度秒,秒,
,
,
解得:;
故答案為:,,;
②定值,理由如下:
,
,
,
即的定值為6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點是定長線段上一定點.點在線段上,點在線段上,、兩點分別從、出發(fā),分別以/、/的速度沿直線同時向左運動.
(1)若,當點、運動了,求的值;
(2)若點、運動時,總有,則_____;
(3)在(2)的條件下,點是直線上一點,且,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0且n=0.
(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= .
(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王叔叔在太原市小店區(qū)買了一套商品房,他準備用1萬元將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面圖(由多個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:),請據(jù)圖解答下列問題.
(1)用含的代數(shù)式表示這所住宅的總面積;
(2)某公司地磚報價為每平米200元,若,在現(xiàn)有條件下,王叔叔是否會選擇該公司鋪地磚?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,垂直平分,分別交、于點、,垂直平分,分別交,于點、.
⑴如圖①,若,求的度數(shù);
⑵如圖②,若,求的度數(shù);
⑶若,直接寫出用表示大小的代數(shù)式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的推理.
已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD.
試說明:∠EGF=90°.
解:因為HG∥AB(已知),
所以∠1=∠3( ).
又因為HG∥CD(已知),
所以∠2=∠4( ).
因為AB∥CD(已知),
所以∠BEF+ =180°( ).
又因為EG平分∠BEF(已知),
所以∠1=∠ ( ).
又因為FG平分∠EFD(已知),
所以∠2=∠ ( ),
所以∠1+∠2=( + ).
所以∠1+∠2=90°.
所以∠3+∠4=90°( ),即∠EGF=90°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ADE的頂點D,E分別在BC,AC上,且∠DAE=90°,AD=AE.若∠C+∠BAC=145°,則∠EDC的度數(shù)為( 。
A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,以a、b、c為邊長的三角形不是直角三角形的是( 。
A. a=3,b=4,c=5B. a=5,b=12,c=13
C. a=1,b=2,c=D. a=,b=2,c=3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D在BC上,DE⊥AB于點E,DF⊥BC交AC于點F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=_____________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com