【題目】在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm.

（1）如圖1，點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿CB勻速運動.兩點同時出發(fā)，在B點處首次相遇.設點P的速度為xcm/s. 表示點Q的速度是多少cm/s（用含的代數(shù)式表示）；

（2）在（1）的條件下，兩點在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2 cm，并沿B→C→A的路徑勻速運動；點Q保持原速度不變，沿B→A→C的路徑勻速運動，如圖2.兩點在AC邊上點D處再次相遇后停止運動.又知AD=1cm.求點P原來的速度x的值.

【答案】（1）；（2）點P原來的速度為cm/s.

【解析】

（1）設點Q的速度為ycm/s，根據(jù)題意得方程即可；

（2）根據(jù)勾股定理得到AC==5求得CD=5-1=4，列方程即可得到結論.

（1）根據(jù)題意得：，解得y=；

∴點Q的速度是cm/s

（2）由勾股定理得，AC=，

∵AD=1cm，∴CD=5-1=4cm,

在B點處首次相遇后，點P的運動速度為(x+2)cm，

依題意得：，…

解得：x=,

經(jīng)檢驗，x=是原分式方程的解.

∴點P原來的速度為cm/s.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學老師布置了這樣一道作業(yè)題：

在△ABC中，AB＝AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．

小聰提供了研究：先從特殊問題開始研究：當α＝90°，β＝30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等邊三角形的相關知識可解決這個問題．

（1）請結合小聰研究，畫出當α＝90°，β＝30°時相應的圖形；

（2）請結合小聰研究，求出當α＝90°，β＝30°時∠ADB的圖形；

（3）請結合小聰研究，請解決數(shù)學老師布置的這道作業(yè)題.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點，與軸和 軸分別交于點和點，且點的橫坐標為.

(1)求的值與的長;

(2)若點為線段上一點，且，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D是AB的中點，M是邊AC上一點，連接DM，以DM為直角邊作等腰直角三角形DME，斜邊DE交線段CM于點F，若S△MDF=2S△MEF，則CM的長為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0

（1）求證：方程一定有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（　�。�

A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90o，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD，其中結論正確的是___________（填序號）

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