Question

如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點，AB=4cm，P為直線l上一動點，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點．設(shè)PO=dcm，則d的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓內(nèi)切和外切時，求出兩圓圓心距，進(jìn)而得出d的取值范圍．
解答：解：連接OP、OA，
∵⊙O的半徑為4cm，1cm為半徑的⊙P，⊙P與⊙O沒有公共點，
∴d＞5cm時，兩圓外離，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時，過點O作OD⊥AB于點D，
OP′=4-1=3cm，OD==2（cm），
∴以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點時，2cm≤d＜3cm，
故答案為：d＞5cm或2cm≤d＜3cm．
點評：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圖形進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．