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【題目】如圖，在直角坐標系中，，邊、都在軸的正半軸上，，，，．反比例函數的圖象經過點，交邊于點，交邊于點．

（1）分別求出點、的坐標；

（2）求以、、為頂點的的面積．

【答案】（1）；（2）；

【解析】

（1）根據已知相似三角形的對應邊成比例易求，然后由反比例圖象上點的坐標特征易求點、的坐標；

（2）由反比例函數系數的幾何意義得到，由圖示知，.

解：如圖，∵，，，，

∴，即，

則．

又∵反比例函數的圖象經過點，，

∴．

又∵，，點在反比例函數的圖象上，

∴易求；

如圖，連接，過點作軸于．

∵，，

∴在直角中，由勾股定理得到：．

∴．

易求直線的解析式為．

則，

解得，或（不合題意，舍去），

∴．

∵點、都在反比例函數的圖象上，

∴．

由圖示知，

，即以、、為頂點的的面積是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請跟進相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次抽測的男生人數為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次抽測的這組數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，根據樣本數據，估計該校350名九年級男生中有多少人體能達標．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝．

（1）判斷△ABD的形狀，并說明理由；

（2）求BC的長．

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【題目】如圖，已知是的直徑，，點、在上，平分，點在外，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的長；

（3）若，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　　）

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，BE＝EC，將正方形ABCD的邊CD沿DE折疊到DF，連接EF、FC、FB，若△DFC的面積為16，則△BEF的面積為_____．

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【題目】某數學教師為了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，對該班部分學生進行了一學期的跟蹤調查，將調查結果分為四類并給出相應分數，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（Ⅰ）該教師調查的總人數為　 　，圖②中的m值為　 　；

（Ⅱ）求樣本中分數值的平均數、眾數和中位數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點為，與軸交于、兩點，且，與軸交于點．

求拋物線的函數解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點，使的面積最大？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．

(1)若∠A＝35°，則∠CBD的度數為________；

(2)若AC＝8，BC＝6，求AD的長；

(3)當AB＝m(m>0)，△ABC的面積為m＋1時，求△BCD的周長．(用含m的代數式表示)

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