【題目】為迎接G20杭州峰會的召開，某校八年級（1）（2）班準(zhǔn)備集體購買一種T恤衫參加一項(xiàng)社會活動．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當(dāng)購買10件時(shí)每件140元，購買數(shù)量每增加1件單價(jià)減少1元；當(dāng)購買數(shù)量為60件（含60件）以上時(shí)，一律每件80元．

（1）如果購買x件（10＜x＜60），每件的單價(jià)為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果八（1）（2）班共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買數(shù)量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數(shù)量．

【答案】(1) y＝150－x;(2) 40件.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)購買單價(jià)=銷售價(jià)格-減少的錢數(shù)，直接列式即可；

（2）根據(jù)題意，分段求解一元二次方程即可，注意要符合生活實(shí)際.

試題解析：(1)購買x件(10＜x＜60)時(shí)，y＝140－(x－10)＝150－x．

故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y＝150－x.

(2)設(shè)第一批購買x件，則第二批購買(100－x)件.

①當(dāng)30＜x≤40時(shí)，則60≤100－x＜100，則x(150－x)＋80(100－x)＝9200，

解得＝30(舍去)， ＝40；

②當(dāng)40＜x＜60時(shí)，則40＜100－x＜60，

則x(150－x)+(100-x)[150-(100-x)]＝9200，

解得x＝30或x=70,但40＜x＜60，所以無解；

答：第一批購買數(shù)量為40件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線DN交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)N，DF⊥AC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M．求證：

（1）AE＝DE；

（2）EM＝EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請你將的面積直接填寫在橫線上．__________________

（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長分別為、、（），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．

（3） 若△ABC三邊的長分別為、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，請利用圖③的長方形網(wǎng)格試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是．

（1）求暗箱中紅球的個數(shù)．

（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，把平行四邊形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，過點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）若PE⊥BC，求BQ的長；

（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件成本元，為了合理定價(jià)，現(xiàn)投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷售量是件，若銷售單價(jià)每降低元，每天就可多售出件，但要求銷售單價(jià)不得低于元．如果降價(jià)后銷售這款工藝品每天能盈利元，那么此時(shí)銷售單價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤．正確的個數(shù)是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）在斜邊AB上確定一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)B距離和點(diǎn)E到AC的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若BC＝6，AC＝8，點(diǎn)E到AC的距離為ED，求BD的長．

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