【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）在斜邊AB上確定一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)B距離和點(diǎn)E到AC的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若BC＝6，AC＝8，點(diǎn)E到AC的距離為ED，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）如圖，點(diǎn)E為所作；見解析；（2）BD＝3．

【解析】

（1）作出∠ABC的平分線BD交CD于點(diǎn)D，再過點(diǎn)D作AC的垂線交AB于點(diǎn)E即可；
（2）設(shè)DE的長(zhǎng)為x，然后用x表示出BE、AE，由作圖可知DE∥BC，則有△ADE∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)求出x，再根據(jù)勾股定理得到BDA．

（1）如圖，點(diǎn)E為所作；

（2）設(shè)DE＝BE＝x，

在Rt△ABC中，AB＝＝10，

∴AE＝10﹣x，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ACB，

∴＝，即＝，

解得x＝，

∴DE＝，AE＝，

∴AD＝＝5，

∴CD＝3，

∴BD＝＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接G20杭州峰會(huì)的召開，某校八年級(jí)（1）（2）班準(zhǔn)備集體購買一種T恤衫參加一項(xiàng)社會(huì)活動(dòng)．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當(dāng)購買10件時(shí)每件140元，購買數(shù)量每增加1件單價(jià)減少1元；當(dāng)購買數(shù)量為60件（含60件）以上時(shí)，一律每件80元．

（1）如果購買x件（10＜x＜60），每件的單價(jià)為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果八（1）（2）班共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買數(shù)量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是的二次函數(shù)．

當(dāng)取何值時(shí)，該二次函數(shù)的圖象開口向下？

在的條件下

①當(dāng)取何值時(shí)，？？

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

③當(dāng)一時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽，“復(fù)興號(hào)”和“和諧號(hào)”兩輛賽車進(jìn)入了決賽．兩輛賽車從距離終點(diǎn)75米的某地同時(shí)出發(fā)，“復(fù)興號(hào)”比“和諧號(hào)”早t秒到達(dá)終點(diǎn)，且“復(fù)興號(hào)”的平均速度是“和諧號(hào)”的m倍．

（1）當(dāng)m=1.2，t=5時(shí)，求“復(fù)興號(hào)”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和諧號(hào)”的平均速度為 米/秒（用含m、t的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，

（1）求∠PAB的度數(shù)；

（2）直接寫出∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與X軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，kx+b≥（請(qǐng)直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動(dòng)．

（1）a＝______________，b＝_____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，E為AB邊上一點(diǎn)，F為BC邊上一點(diǎn)，△EBF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．

（1）若AB=12，BE=3，求EF的長(zhǎng)；

（2）求∠EOF的度數(shù)；

（3）若OE=OF，求的值．

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