【題目】如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝在第一象限內的圖象上的兩點，且A、B兩點的橫坐標分別是4和8，則△OAB的面積是_____．

【答案】6

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及A，B兩點的橫坐標，求出A（4，2），B（8，1）．再過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOC＝S△BOD＝×8＝4．根據(jù)S四邊形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB＝S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC＝（BD+AC）CD＝（1+2）×4＝6，從而得出S△AOB＝6．

解：∵A，B是反比例函數(shù)y＝在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是4和8，

∴當x＝4時，y＝2，即A（4，2），

當x＝8時，y＝1，即B（8，1）．

如圖，過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則S△AOC＝S△BOD＝×8＝4．

∵S四邊形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，

∴S△AOB＝S梯形ABDC，

∵S梯形ABDC＝（BD+AC）CD＝（1+2）×4＝6，

∴S△AOB＝6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線的頂點為，與軸的交點為．

（1）求點，的坐標；

（2）已知點(4，2)，將拋物線向上平移得拋物線，點平移后的對應點為，且，求拋物線的解析式；

（3）將拋物線：沿軸翻折，得拋物線，拋物線與軸交于點，（點在點的左側），與軸交于點，平行于軸的直線與拋物線交于點(，)，(，)，與直線交于點(，)，若＜＜，結合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，CD為⊙O的切線，點C是切點．

（1）如圖1，若AB為⊙O直徑，求四邊形ABCD各內角的度數(shù)；

（2）如圖2，若AB為弦，⊙O的半徑為3cm，當BC=2cm時，求CD的長．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點（不與點A重合），連結BE，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連結BP、EQ．求證：四邊形BPEQ是菱形．

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【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C處測得教學樓頂部D處的仰角為18°，教學樓底部B處的俯角為20°，教學樓的高BD=21m，求實驗樓與教學樓之間的距離AB（結果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)信息解答下列問題：

（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖：

（2）求電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)：

（3）一次充電后行駛里程數(shù)220千米以上（含220千米）為優(yōu)質等級，若全市有這種電動汽車1200輛，估計優(yōu)質等級的電動汽車約為多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（ ）m．

A.20B.30C.30D.40

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（2）求△OEF的面積；

（3）請結合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小輝為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2．

小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

(1) ，小明調查了 戶居民，并補全圖1；

(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在 之間，眾數(shù)落在 之間；

(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?

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