【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.

【答案】（1）A（-2，0）B（0，-1）C（1，2）D（1，0）（2）．

【解析】試題（1）根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減：可得A、C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的長(zhǎng)．

試題解析：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）．

（2）連接AC，

在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，

∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，

∴AC=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在 點(diǎn)上正方 的 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 與水平距離 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 ．已知點(diǎn) 與球網(wǎng)的水平距離為 ，球網(wǎng)的高度為 ．
（1）當(dāng) 時(shí)，①求 的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)；
（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到 處時(shí),乙扣球成功。已知點(diǎn) 離點(diǎn) 的水平距離為 ，離地面的高度為 的，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中,，且平分交于點(diǎn)．①若，則_______；②若，則的周長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，且．連接交對(duì)角線于，連接．下列結(jié)論：

①；②為等邊三角形；

③； ④．其中結(jié)論正確的是

A．只有①②

B．只有①②④

C．只有③④

D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DECD，正確的有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（﹣1，﹣1），B（3，2），C（1，4）

（1）畫(huà)出△ABC向上平移2個(gè)單位，向左平移3個(gè)位置后的△A′B′C′；

（2）寫(xiě)出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、C′的坐標(biāo)；

（3）求兩次平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、點(diǎn)E（1，1）．

（1）若該拋物線過(guò)原點(diǎn)O，則a=；
（2）若點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，要使得符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，則a的取值范圍是 ．

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