【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=65°，AD 為 BC 邊上的高.

（1）求∠CAD 的度數(shù)；

（2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度數(shù).

【答案】（1）25°；（2）10°.

【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD=90°-∠C,再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC,根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE,然后根據(jù)∠EAD=∠CAE-∠CAD計算即可得解.

（1）∵AD為BC邊上的高

∴∠ADC=90°，

又∠C=65°，

∴∠CAD=90°-65°=25°，

（2）∵∠B=45°，∠C=65°，

∴∠BAC=180°-45°-65°=70°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=35°，

∴∠EAD=∠EAC-∠CAD=35°-25°=10°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1點的坐標；

（2）在y軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并求出點P的坐標及△PAB的周長最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE.

(1)CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，點 P 在邊 AB 上，連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后，點 B 恰好落在邊 AC 的中點處，則點 P 到 AC 的距離是（ ）

A. 2.5 B. C. 3.5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止；動點Q從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD勻速運動到D終止，若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為ts，△APQ的面積為Scm2 ． S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．

（1）求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當動點P在邊AB運動的過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在這樣的t，使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1：3的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l3、l4、l2上．若從上到下每兩條平行線間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于點E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延長線交AB于點N．

（1）求證：EM=FM；

（2）求證：AC=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 + =2有非負數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）
A.3
B.1
C.0
D.﹣3

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