Question

【題目】如圖，已知∠1＋∠4﹦180°,∠2﹦∠E，則EF∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠4﹦180°（ ），

∠3﹦∠4 （ ），

∴∠1﹢ ﹦180°．

∴AE∥CG （ ）

∴∠E﹦∠CGF（ ）．

∵∠2﹦∠E（已知）

∴ ∠2﹦∠CGF（ ）．

∴ BC∥EF（ ）．

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；∠3；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠3=∠4，根據(jù)等量代換可知∠1+∠3=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出AE∥CG，再由兩直線平行，同位角相等，得出∠E=∠CGF，已知∠2=∠E，由等量代換可知∠2=∠CGF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出EF∥BC．

證明：∵∠1＋∠4﹦180（已知），

∠3﹦∠4 （ 對(duì)頂角相等 ），

∴∠1﹢∠3﹦180°．

∴AE∥CG （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠E﹦∠CGF（兩直線平行，同位角相等 ）．

∵∠2﹦∠E（已知）

∴ ∠2﹦∠CGF（ 等量代換 ）．

∴ BC∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．