Question

簡便計(jì)算：2008×2010-2009²=

 

；2²⁰⁰⁷•（-

1

2

）²⁰⁰⁸=

 

．

Answer 1

分析：被減數(shù)可寫成（2009-1）（2009+1），用平方差公式展開計(jì)算；
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，先把式子（-

1

2

）²⁰⁰⁸寫成（

1

2

）²⁰⁰⁷•

1

2

的形式，再計(jì)算就容易了．

解答：解：2008×2010-2009²=（2009-1）×（2009+1）-2009²=2009²-1-2009²=-1；
2²⁰⁰⁷•（-

1

2

）²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁷•（

1

2

）²⁰⁰⁷•

1

2

=1×

1

2

=

1

2

．
故答案為-1；

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．