某超市準備進一批每個進價為40元的小家電,經(jīng)市場調(diào)查預測,售價定為50元時可售出400個；定價每增加1元,銷售量將減少10個.
（1）設每個定價增加元,此時的銷售量是多少？（用含的代數(shù)式表示）
（2）超市若準備獲得利潤6000元,并且使進貨量較少,則每個應定價為多少元？
（3）超市若要獲得最大利潤,則每個應定價多少元?獲得的最大利潤是多少？
（1）50+x﹣40=x+10（元）；
（2）要使進貨量較少,則每個定價為70元,應進貨200個；
（3）每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元．

試題分析：（1）根據(jù)利潤=銷售價﹣進價列關系式；
（2）總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400﹣10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍；
（3）利用函數(shù)的性質求最值．
試題解析：由題意得：
（1）50+x﹣40=x+10（元）；
（2）設每個定價增加x元．
列出方程為：（x+10）（400﹣10x）=6000；
解得：x1="10" , x2=20；
要使進貨量較少,則每個定價為70元,應進貨200個；
（3）設每個定價增加x元,獲得利潤為y元．
y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250
當x=15時,y有最大值為6250．
所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤為W內(nèi)（元）;②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）．
（1）若只在國內(nèi)銷售,當x＝1000（件）時,y＝         （元/件）;
（2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）;
（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

東方商場購進一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關系一次函數(shù).
（1）試求y與x的函數(shù)關系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點P由B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；點Q由A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

（1）當t為何值時,PQ的垂直平分線經(jīng)過點B？
（2）如圖②,連接CQ．設△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為BC=20m，水面上升3m達到該地警戒水位DE時，橋下水面寬為10m.若以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.

（1）求橋孔拋物線的函數(shù)關系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么達到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒；
（3）當達到警戒水位時，一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，高為0.75m，通過計算說明該船能否順利通過此拱橋？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

天貓商城旗艦店銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設該旗艦店每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果旗艦店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么每月的成本最少需要     元？
（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函數(shù)的圖象上，若x2＞x1≥m，有y2＞y1,則m的取值范圍為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

老師給出一個函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學各指出這個函數(shù)的一個性質:
甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限；
丙：當x＜2時，y隨x的增大而減小；�。寒攛＜2時，y＞0；
已知這四位同學敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個函數(shù)___________________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰Rt（）的直角邊與正方形的邊長均為2，且與在同一直線上，開始時點與點重合，讓沿這條直線向右平移，直到點與點重合為止．設的長為，與正方形重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關系的圖象大致是（      ）

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