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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到邊AB的距離為(　　)

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

【答案】A

【解析】

根據角平分線的性質得到OE=OF=OD，設OE=x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB，于是可得到關于x的方程，從而可得到OF的長度．

在△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，CA=6cm，∴AB=10cm．

∵點O為△ABC的三條角平分線的交點，∴OE=OF=OD，設OE=x．

∵S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB，∴×6×8=OF×10+OE×6+OD×8，∴5x+3x+4x=24，∴x=2，∴點O到AB的距離等于2．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，請完成下列各題．

(1)如果∠1＝_________，那么DE∥AC；

(2)如果∠1＝_____________，那么EF∥BC；

(3)如果∠FED＋_____________＝180°，那么AC∥ED；

(4)如果∠2＋______________＝180°，那么AB∥DF.

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【題目】計算： +（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+（ ）﹣1 ．

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【題目】某汽車廠去年每個季度汽車銷售數量（輛）占當季汽車產量（輛）百分比的統(tǒng)計圖如圖所示．根據統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）若第一季度的汽車銷售量為2100輛，求該季的汽車產量；

（2）圓圓同學說：“因為第二，第三這兩個季度汽車銷售數量占當季汽車產量是從75%降到50%，所以第二季度的汽車產量一定高于第三季度的汽車產量”，你覺得圓圓說的對嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a＜b時min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.0

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【題目】如圖，三角形紙片ABC中，，，，折疊紙片，使點C和點A重合，折痕與AC，BC交于點D和點E，則折痕DE的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知正方形的邊長為a，將此正方形按照下面的方法進行剪拼：第一次，先沿正方形的對邊中點連線剪開，然后對接為一個長方形，則此長方形的周長為___；第二次，再沿長方形的對邊（長方形的寬）中點連線剪開，對接為新的長方形，如此繼續(xù)下去，第n次得到的長方形的周長為__．

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【題目】為降低空氣污染，啟東飛鶴公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車．計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺的價格，年載客量如表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

a

b

年載客量（萬人/年）

60

100

若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．

（1）求a，b的值；

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你設計一個方案，使得購車總費用最少．

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