Question

【題目】如圖，請完成下列各題．

(1)如果∠1＝_________，那么DE∥AC；

(2)如果∠1＝_____________，那么EF∥BC；

(3)如果∠FED＋_____________＝180°，那么AC∥ED；

(4)如果∠2＋______________＝180°，那么AB∥DF.

Answer 1

【答案】∠C; ∠FED; ∠EFC; ∠AED.

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答．

(1)∵∠1和∠C是同位角，

∴根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；

如果∠1=∠C，那么DE∥AC；

(2)∵如果∠1和∠DEF是內(nèi)錯角，

∴根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等兩直線平行；

如果∠1=∠DEF，那么EF∥BC；

(3)∵∠FED+和∠EFC是同旁內(nèi)角，

∴根據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

如果∠FED+∠EFC=180°，那么AC∥ED；

(4))∵∠2和∠AED是同旁內(nèi)角，

∴根據(jù)平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

如果∠2+∠AED=180°，那么AB∥DF.

故答案為：∠C，∠FED，∠EFC，∠AED.