Question

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并求出C2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）A1（﹣5，﹣4）；（2）的長(zhǎng)為=π．

【解析】

試題分析：（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可，根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）分別作出各點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算可得C2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作三角形A1（﹣5，﹣4）；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求作三角形，

∵OC2==，

∴C2所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為=π．