Question

已知

x

x2+x+1

=a（a≠0且a≠

1

2

），試求分式

x2

x4+x2+1

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：已知等式變形求出x+

1

x

的值，原式利用完全平方公式變形后，將x+

1

x

的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵

x

x2+x+1

=

1

x+ 1 x +1

=a，
∴x+

1

x

=

1

a

-1，
則原式=

1

x2+ 1 x2 +1

=

1

(x+ 1 x )2-1

=

1

( 1 a -1)2-1

=

1

1 a2 - 2 a

=

a2

1-2a

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．