【題目】一個(gè)鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長分別為24 cm，30 cm，36 cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架，現(xiàn)有長27 cm，45 cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余材)，則截法有______種．

【答案】1

【解析】

先判斷出兩根鋁材哪根為邊,需截哪根,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出另外兩邊的長,由另外兩邊的長的和與另一根鋁材相比較即可.

∵兩根鋁材的長分別為27cm,45cm,若45cm為一邊時(shí),

則另兩邊的和為27cm,27＜45,不能構(gòu)成三角形,

∴必須以27cm為一邊,45cm的鋁材為另外兩邊,

設(shè)另外兩邊長分別為x,y,則:

若27cm與24cm相對(duì)應(yīng)時(shí),

,

解得:x=33.75cm,y=40.5cm,

x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm,故不成立,

若27cm與36cm相對(duì)應(yīng)時(shí),

,

解得:x=22.5cm,y=18cm,x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm,成立,

若27cm與30cm相對(duì)應(yīng)時(shí),

,
解得:x=32.4cm,y=21.6cm,x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm,故不成立,故只有一種截法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-2x+m的圖象交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.

(1)根據(jù)這些條件,試確定反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)這些條件,你能求出一次函數(shù)的關(guān)系式嗎?如果能請(qǐng)你求出來;如果不能,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,求出一次函數(shù)的關(guān)系式.(注意:不能添加m的值);

(3)根據(jù)你所求出的一次函數(shù)的關(guān)系式,求出△AOD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，交軸于，則：①；②無論取何值，此二次函數(shù)圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度必大于；③當(dāng)函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減��；④當(dāng)時(shí)，；⑤若，則．以上說法正確的有（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，則圖中相似三角形有( )

A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OE∥AB，OF∥AC，則三角形OEF的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．問：

(1)P，Q兩點(diǎn)從開始出發(fā)多長時(shí)間時(shí)，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點(diǎn)從開始出發(fā)多長時(shí)間時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與有公共頂點(diǎn)（頂點(diǎn)均按逆時(shí)針排列），，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交直線于點(diǎn)，連接.

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，

求證：①；

②是等腰直角三角形.

（2）當(dāng)時(shí)，畫出相應(yīng)的圖形（畫一個(gè)即可），并直接指出是何種特殊三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案