【題目】已知二次函數(shù)（其中b，c為常數(shù)，c＞0）的頂點恰為函數(shù)和的其中一個交點.則當(dāng)＞＞時，a的取值范圍是 .

【答案】-1＜a＜0或a＞3．

【解析】

試題分析：本題主要考查了直線與反比例函數(shù)圖象的交點、拋物線的頂點坐標(biāo)公式、直線與拋物線的交點等知識，運用數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．只需先求出拋物線的頂點坐標(biāo)，再求出拋物線與直線y=2x的交點，然后結(jié)合函數(shù)圖象就可解決問題．

解方程組，得

，．

①當(dāng)拋物線y=x2+bx+c頂點為（1，2）時，拋物線的解析式為y=（x-1）2+2=x2-2x+3．

解方程組得，，．

結(jié)合圖象可得：

當(dāng)a2+ab+c＞2a＞2a時，a的取值范圍是-1＜a＜0或a＞3；

②當(dāng)拋物線y=x2+bx+c頂點為（-1，-2）時，

拋物線的解析式為y=（x+1）2-2=x2+2x-1．

∴c=-1＜0，與條件c＞0矛盾，故舍去．

故答案為-1＜a＜0或a＞3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表： 頻數(shù)分布表

身高分組

頻數(shù)

百分比

x＜155

5

10%

155≤x＜160

a

20%

160≤x＜165

15

30%

165≤x＜170

14

b

x≥170

6

12%

總計

100%

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法一定正確的是（ ）

A. 三角形的內(nèi)心是三內(nèi)角角平分線的交點 B. 過三點一定能作一個圓

C. 同圓中，同弦所對的圓周角相等 D. 三角形的外心到三邊的距離相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）

A. 20cm2 B. 20πcm2 C. 15cm2 D. 15πcm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則m＋n的值是(　　)

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0時，方程變形正確的是(　　)

A. (x－1)2＝2 B. (x－1)2＝4 C. (x－1)2＝1 D. (x－1)2＝7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，有A、B、C三點，其中A為原點，點B和點C的坐標(biāo)分別為（5,0）和（1,2）.

（1）證明：△ABC為RT△；

（2）請你在直角坐標(biāo)系中找一點D，使得△ABC與△ABD相似，寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)，并在同一坐標(biāo)系中畫出所有符合要求的三角形；

（3）在第（2）題所作的圖中，連接任意兩個直角三角形（包括△ABC）的直角頂點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，求取到長度為無理數(shù)的線段的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2015的值為（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.（﹣3）2015

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

A. -（-5）和-|-5| B. |-5|和|+5|

C. -（-5）和|-5| D. |a|和|-a|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案