Question

如圖，任意△ABC中，∠BOC=115°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，則∠A=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-115°=65°，
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×65°=130°，
在△ABC中，∠=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-130°=50°．
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．