【題目】如圖，在矩形ABCD內(nèi)放入六個小正方形后形成一個中心對稱圖形，其中頂點E、F分別在邊BC、AD上，則長AD與寬AB的比值為（ ）

A.6：5
B.13：10
C.8：7
D.4：3

【答案】A
【解析】解：連結(jié)EF，作IJ⊥LJ于J，
∵在矩形ABCD內(nèi)放入六個小正方形后形成一個中心對稱圖形，
∴△HGF∽△FHE，△HGF≌△FML≌△LJI，
∴HG：GF=FH：HE=1：2，
∴長AD與寬AB的比為（1+2+1+2）：（2+2+1）=6：5．
故選：A．

【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和中心對稱及中心對稱圖形的相關(guān)知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小慧兩位同學在數(shù)學活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，則小明應分配到 張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+2ab+a．

如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；

（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；

（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明設計了一個問題,分兩步完成：

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程,請畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標注a與對應的點,分別記作A,B;

(2)在第1問的條件下,在數(shù)軸上另有一點C對應的數(shù)為y,C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點的左側(cè),求y的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：

①BD垂直平分AC；

②AC平分∠BAD；

③AC=BD；

④四邊形ABCD是中心對稱圖形．

其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC．請按下列要求解答：

（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點D，以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）在（1）的圖形上，設AC、DE交于點F，若CF=lcm，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點，已知這個大矩形網(wǎng)格的寬為4，△ABC的頂點都在格點．

（1）求每個小矩形的長與寬；
（2）在矩形網(wǎng)格中找出所有的格點E，使△ABE為直角三角形；（描出相應的點，并分別用E1 ， E2…表示）
（3）求sin∠ACB的值．

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