如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）、拋物線

與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn).

點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式.   

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 



解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）

∴設(shè)y=a(x-1)2+4

由于拋物線過(guò)點(diǎn)B(0，3)

∴3=a(0-1)2+4

解得a=-1

∴解析式為y=-(x-1)2+4

即y=-x2+2x+3

（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E（0，-3），連接AE交x軸于點(diǎn)P.

設(shè)AE解析式y(tǒng)=kx+b，則解得

∴yAE=7x-3

當(dāng)y=0時(shí)，x=

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(，0)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn). A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，-3.通過(guò)觀察圖象，若 ，則x的取值范圍是

A. B. 或

C. 或 D.


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，OD=30cm．求：直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


財(cái)政部近日公開(kāi)的情況顯示. 2014年中央本級(jí)“三公”經(jīng)費(fèi)財(cái)政撥款預(yù)算比去年年初預(yù)算減少8.18億元.用科學(xué)記數(shù)法表示為8.18億元_______________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到x軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，到原點(diǎn)O的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式為               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA<OB），且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根.線段AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D.點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線CD的解析式；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，且該正方形的邊長(zhǎng)為AB長(zhǎng).若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（　　）

　

A．

減少180°

B．

增加90°

C．

增加180°

D．

增加360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇？

（2）要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與C的路程不超過(guò)400米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（　�。�

　   A．                       A                           B．                             C．        D．

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