已知正方形的邊長為a，則正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到四邊的距離之和為________．

2a
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，易得四邊形AEPF是矩形，四邊形BFPG，CGPH，DEPH是矩形，則可得PF=AE，PE=AF，PG=BF，PH=DE，繼而求得正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到四邊的距離之和．
解答：解：如圖，∵正方形ABCD的邊長為a，PE⊥AD，PF⊥AB，PG⊥BC，PH⊥CD，
∴∠A=∠PFA=∠PEA=90°，
∴四邊形AEPF是矩形，
同理：四邊形BFPG，CGPH，DEPH是矩形，
∴PF=AE，PE=AF，PG=BF，PH=DE，
∴PF+PH+PE+PG=AE+DE+AF+BF=AD+AB=2a．
故答案為：2a．
點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)以及矩形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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2
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10
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2a+1
2a+1
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