【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將與Rt△ABC全等的四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形EFMN．

（1）若Rt△ABC的兩直角邊之比均為2：3．現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在四個(gè)直角三角形區(qū)域的概率是多少？

（2）若正方形EFMN的邊長為8，Rt△ABC的周長為18，求Rt△ABC的面積．

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理得到c，根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意求出c，得到a+b的值，根據(jù)三角形的面積公式、完全平方公式計(jì)算，得到答案．

（1）∵Rt△ABC的兩直角邊之比均為，

∴設(shè)，

由勾股定理得，，

∴，

∴針尖落在四個(gè)直角三角形區(qū)域的概率是；

（2）∵正方形EFMN的邊長為8，即c＝8，

∵Rt△ABC的周長為18，

∴a+b+c＝18，

∴a+b＝10，

則Rt△ABC的面積＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)系軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).

（1）畫出與△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出各點(diǎn)坐標(biāo)：△A1（ ），B1（ ），C1 （ ）.

（3）直接寫出△ABC 的面積______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B.

(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___；

(2)如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017江蘇省宿遷市，第25題，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將該拋物線位于x軸上方曲線記作M，將該拋物線位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得曲線記作N，曲線N交y軸于點(diǎn)C，連接AC、BC．

（1）求曲線N所在拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求△ABC外接圓的半徑；

（3）點(diǎn)P為曲線M或曲線N上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】解方程．

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點(diǎn)，且EF＝AB；G、H分別是BC邊上的點(diǎn)，且GH＝BC；若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量家門前小河的寬．測量時(shí)，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF.其中正確結(jié)論的是（ ）

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一種物品的重量不超過16千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)a元：為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品超過16千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付b元超重費(fèi)．設(shè)某件物品的重量為x千克．

(1)當(dāng)x≤16時(shí)，支付費(fèi)用為__________________元(用含a的代數(shù)式表示)；

當(dāng)x≥16時(shí)，支付費(fèi)用為_________________元(用含x和a、b的代數(shù)式表示)；

(2)甲、乙兩人各托運(yùn)一件物品，物品重量和支付費(fèi)用如下表所示

物品重量（千克）

支付費(fèi)用（元）

18

39

25

53

試根據(jù)以上提供的信息確定a，b的值．

（3）根據(jù)這個(gè)規(guī)定，若丙要托運(yùn)一件超過16千克的物品，但支付的費(fèi)用不想超過70元，那么丙托運(yùn)的物品最多是多少千克．

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