【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．

【答案】.

【解析】

試題分析：（1）如圖1，過點(diǎn)O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足為E、F，則∠OEC=∠OFC=90°，∵∠C=90°，∴四邊形OECF為矩形.∵OE=OF，∴矩形OECF為正方形.設(shè)圓O的半徑為r，則OE=OF=r，AD=AE=3﹣r，BD=4﹣r.∴3﹣r+4+r=5，∴S1=π×12=π； （2）圖2，由S△ABC=，∴CD=.

在Rt△ACD中：，∴ .由（1）得：⊙O的半徑為 ，⊙E的半徑為.∴.

（3）圖3，由S△CDB=，∴.∴ ，.由（1）得：⊙O的半徑=，：⊙E的半徑=，：⊙F的半徑=.∴S1+S2+S3=π.同理可得S1+S2+S3+S4=.則S1+S2+S3+…+S10=π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）

A.對(duì)角線互相平分B.鄰角互補(bǔ)C.對(duì)角相等D.對(duì)角線相等

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【題目】下列命題中，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)

①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊為5；

②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，c若，則∠C=90°

④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形。

A、1 B、2 C、3 D、4

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 135° B. 130° C. 125°

D. 120°

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【題目】現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數(shù)字120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.2×1012
B.1.2×1011
C.0.12×1011
D.12×1011

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【題目】某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個(gè)西瓜的價(jià)錢比6個(gè)梨子多6元，一個(gè)蘋果的價(jià)錢比2個(gè)梨子少2元．判斷下列敘述何者正確（ ）
A.一個(gè)西瓜的價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍
B.若一個(gè)西瓜降價(jià)4元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍
C.若一個(gè)西瓜降價(jià)8元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍
D.若一個(gè)西瓜降價(jià)12元，則其價(jià)錢是一個(gè)蘋果的3倍

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【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：①正方體；②三棱錐；③圓柱；④圓錐 _____（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：5x(2x＋1)－(2x＋3)(5x－1)，其中x=13．

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【題目】若一個(gè)正多邊形的外角為72°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（ ）

A.360°B.540°C.720°D.900°

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