11.若a,b為有理數(shù),且$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$=a+b$\sqrt{2}$,求5a-4b的值.

分析 將$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$進行化簡合項,即可得知a、b的值,將其代入5a-4b求出結(jié)果.

解答 解:∵$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$=3$\sqrt{2}$+3+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$=3+$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$=a+b$\sqrt{2}$,
∴a=3,b=$\frac{13}{4}$.
5a-4b=5×3-4×$\frac{13}{4}$=15-13=2.

點評 本題考查的實數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是先將$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$進行化簡合項,得出a、b的值.

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