6．在直角△ABC中，∠A=90°，a=25，b+c=33．求這個三角形的而積．

分析 由勾股定理得出b2+c2=a2=252①，由已知條件得出（b+c）2=332②，②-①求出bc=232，即可求出△ABC的面積．

解答 解：∵∠A=90°，
∴b2+c2=a2=252①，
∵b+c=33，
∴（b+c）2=332②，
②-①得：2bc=464，
∴bc=232，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$bc=116．

點評 本題考查了勾股定理、完全平方公式、直角三角形面積的計算方法；熟練掌握勾股定理，由勾股定理和完全平方公式求出bc是解決問題的關(guān)鍵．

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