Question

如圖所示，已知⊙O的直徑為4cm，M是弧的中點(diǎn)，從M作弦MN，且MN=cm，MN交AB于點(diǎn)P，求∠APM的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：連接OM交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥MN于F，根據(jù)垂徑定理得出MF，在Rt△OFM中，利用三角函數(shù)求得∠OMF=30°，即可得出∠APM．
解答：解：連接OM交AB于點(diǎn)E，
∵M(jìn)是弧的中點(diǎn)，
∴OM⊥AB于E．（2分）
過(guò)點(diǎn)O作OF⊥MN于F，
由垂徑定理得：，（4分）
在Rt△OFM中，OM=2，，
∴cos∠OMF=，（6分）
∴∠OMF=30°，
∴∠APM=60°．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理，以及三角函數(shù)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．