【題目】在實踐中學習:
(1)如圖1所示:已知ABCD,ABD=115°,根據(jù) 可得出:∠BDC的度數(shù)是
(2)如圖2所示:已知ABCD,ABC=25°,EDC=40°,求∠BED的度數(shù).

(3)如圖3所示:已知MANC,試確定∠A、B、C和∠E、F的關(guān)系,并說明理由.
(4)如圖4所示:已知ABCD,ABE=α,FCD=β,CFE=γ,且BEEF,試確定α、β、γ的關(guān)系,請說明理由.

【答案】(1)65°;(2)65°,理由詳見解析;(3)E+F=A+B+C;(4)γ+α=90°+β.

【解析】

(1)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求解;

(2)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求解;

(3)作BHAM,如圖3,由(2)的結(jié)論得到∠E=1+A,F=2+C,把兩式相加得到∠E+F=1+A+2+C=A+B+C;

(4)作BPAB,如圖4,由(2)的結(jié)論得∠ABE+EFP=BEF,而∠PFC=FCD,所以∠EFP=90°-α,PFC=β,把兩式相加得到γ=90°-α+β.

1)∵ABCD,

∴∠ABD+BDC=180°,

∴∠BDC=180°-115°=65°;

2)過點EEFAB

ABCD(已知)∴EFCD

EFABEFCD

∴∠ABC=BEF,∠EDC=DEF,

∴∠BEF=25°,∠DEF=40°

即∠BED=65°;

3)∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的關(guān)系為∠E+F=A+B+C.理由如下:

BHAM,如圖3,

由(2)的結(jié)論得到∠E=1+A,∠F=2+C,

∴∠E+F=1+A+2+C=A+B+C

4γ+α=90°+β.理由如下:

BPAB,如圖4,

由(2)的結(jié)論得∠ABE+EFP=BEF,

而∠PFC=FCD

∴∠EFP=90°-α,∠PFC=β,

∴∠EFP+PFC=90°-α+β,

γ=90°-α+β,

γ+α=90°+β

練習冊系列答案
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D.

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(2) 設(shè)DP=x, RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OED=∠E=90°,DOP=∠EOH

∴△DOP≌△EOH,

OP=OH

PO+OE=OH+OD,

PE=DH.

2)解:設(shè)DP=x,則EH=x,BH=10﹣x

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x,

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2,

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元,已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價為13元,B品牌套裝每套售價為9.5元,店老板決定,購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購進A品牌工具套裝多少套?

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